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Les mathématiques discrètes sont l’étude des mathématiques confinées à l’ensemble des entiers. Bien que de nombreuses personnes connaissent les applications des branches des mathématiques continues, telles que le calcul et l'algèbre, les applications des mathématiques discrètes peuvent être obscures au début. Cependant, il constitue la base de nombreux domaines scientifiques du monde réel, notamment de l'informatique. Les techniques fondamentales apprises dans un cours de mathématiques peuvent être appliquées à plusieurs domaines.
Cryptage
La branche de la cryptographie, qui étudie comment créer des structures de sécurité et des mots de passe pour les ordinateurs et d’autres systèmes électroniques, repose entièrement sur des mathématiques discrètes. Cela est dû en partie au fait que les ordinateurs envoient des informations sous forme de morceaux discrets ou séparés. La théorie des nombres, une partie importante des mathématiques discrètes, permet aux cryptographes de créer et de casser des mots de passe numériques. En raison de la quantité d’argent et des informations confidentielles nécessaires, les cryptographes doivent d’abord disposer d’une solide base de connaissances en théorie des nombres leur permettant de démontrer qu’ils peuvent fournir des mots de passe sécurisés et développer des méthodes de cryptage.
Base de données relationnelle
Les bases de données relationnelles font partie de presque toutes les organisations qui doivent suivre leurs employés, leurs clients ou leurs ressources. Une base de données relationnelle relie les caractéristiques d'une information donnée. Par exemple, dans une base de données contenant des informations client, l’aspect relationnel de cette base de données permet au système informatique de savoir comment connecter le nom, l’adresse, le numéro de téléphone et d’autres informations pertinentes du client. Tout cela est fait à partir du concept d'ensembles de mathématiques discrètes. Les ensembles permettent de regrouper les informations et de les placer dans l’ordre. Étant donné que chaque information et chaque caractéristique appartenant à cette partie est discrète, son organisation dans une base de données nécessite des méthodes mathématiques discrètes.
La logistique
La logistique est l'étude de l'organisation du flux d'informations, de biens et de services. Sans mathématiques discrètes, la logistique n'existerait pas, car elle fait un usage intensif des graphes et de la théorie des graphes, un sous-domaine des mathématiques discrètes. La théorie des graphes permet de simplifier des problèmes logistiques complexes en graphes constitués de nœuds et de lignes. Un mathématicien peut analyser ces graphes selon les méthodes de la théorie des graphes afin de déterminer les meilleurs itinéraires pour envoyer ou résoudre d'autres problèmes logistiques.
Algorithmes
Les algorithmes sont les règles selon lesquelles un ordinateur fonctionne. Ces règles sont créées selon les lois des mathématiques discrètes. Un programmeur informatique utilise des mathématiques discrètes pour développer des algorithmes efficaces. Ce développement inclut l'application de mathématiques discrètes pour déterminer le nombre d'étapes que l'algorithme doit accomplir, ce qui implique la vitesse de l'algorithme. En raison des applications des mathématiques discrètes dans les algorithmes, les ordinateurs actuels sont plus rapides que jamais.