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La diagonale d'un parallélogramme va d'un coin à l'autre, créant une bissectrice avec l'autre diagonale et coupant la forme en deux triangles égaux. Avec les longueurs de chacun des côtés parallèles et l'angle entre eux, il est possible de déterminer les longueurs de chacune des diagonales du parallélogramme. Cela fonctionne avec tous les types de parallélogrammes, y compris les carrés, les losanges, les trapèzes et les rectangles.
Étape 1
Mesurez les longueurs des deux côtés adjacents avec votre règle, mettez les deux au carré et ajoutez-les ensemble. Par exemple, les deux côtés adjacents mesurent 4 et 6 cm. 4 au carré est 16 et 6 au carré est 36, et 16 plus 36 est égal à 52.
Étape 2
Mesurez l'angle entre les côtés adjacents avec votre rapporteur. Calculez ensuite votre cosinus avec la fonction cosinus de votre calculatrice. Pour cet exemple, prenons l'angle de 60 º. Le cosinus de 60 ° est 0,5.
Étape 3
Multipliez les longueurs adjacentes. Alors, multipliez votre produit par le cosinus, puis dupliquez. Pour cet exemple, 4 x 6 = 24, 24 x 0,5 = 12 et 12 x 2 = 24.
Étape 4
Ajoutez le produit de l'étape 3 avec le produit de l'étape 1. Ensuite, calculez la racine carrée de la somme pour trouver la longueur de l'une des diagonales. Pour cet exemple, 52 + 24 = 76. La racine carrée de 76 est d'environ 8,78 - l'une des diagonales du parallélogramme est d'environ 8,78 cm.
Étape 5
Soustrayez le produit de l'étape 3 du produit de l'étape 1. Calculez ensuite la racine carrée de la différence pour déterminer la longueur de l'autre diagonale. En conclusion de cet exemple, 52 - 24 = 28, qui a une racine carrée approximative de 5,29 - la deuxième diagonale mesure environ 5,29 cm