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Les intercepts d'une fonction sont les valeurs de x lorsque f (x) = 0 et la valeur de f (x) lorsque x = 0, correspondant aux valeurs des coordonnées de x et y où le graphe de la fonction croise les axes x et y. Trouvez l'interception d'une fonction rationnelle dans y comme dans n'importe quel autre type de fonction: entrez x = 0 dans l'équation et résolvez-la. Trouvez les interceptions dans x en factorisant le numérateur. N'oubliez pas d'exclure les trous verticaux et les asymptotes lors de la détermination des intersections.
Les instructions
Les intersections d'un graphique montrent où il croise les axes (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)-
Entrez la valeur x = 0 dans la fonction rationnelle et déterminez la valeur de f (x) pour trouver l'interception dans y dans la fonction. Par exemple, égalez x à zéro dans la fonction rationnelle f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) pour obtenir la valeur (0 - 0 + 2) / (0 - 1) à 2 / -1 ou -2 (si le dénominateur est égal à zéro, il y a une asymptote verticale ou un trou à x = 0, et il n'y a donc pas d'interception dans y. Dans cette fonction, l'ordonnée à l'origine est égale à -2.
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Entièrement factoriser le numérateur de la fonction rationnelle. Dans l'exemple ci-dessus, factorisez l'expression (x ^ 2 - 3x + 2) en (x - 2) (x - 1).
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Egalisez les facteurs du numérateur à 0 et isolez x pour obtenir la valeur de la variable et trouvez les intercepts au potentiel x dans la fonction rationnelle. Dans l'exemple, faites correspondre les facteurs (x - 2) et (x - 1) à 0 pour obtenir les valeurs x = 2 et x = 1.
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Entrez les valeurs de x trouvées à l'étape 3 dans la fonction rationnelle pour vérifier si elles sont réellement des interceptions dans x, c'est-à-dire s'il s'agit de valeurs de x rendant la fonction égale à zéro. Entrez x = 2 dans l'exemple de fonction pour obtenir (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), ce qui correspond à 0 / -1 ou 0, donc x = 2 est une abscisse. Entrez x = 1 dans l'exemple de fonction pour obtenir (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), ce qui équivaut à 0/0, ce qui signifie qu'il existe un trou à x = 1 et qu'un seul dans x, à x = 2.