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En géométrie, plusieurs théorèmes décrivent la relation entre les angles formés par une ligne passant par deux lignes parallèles. Si vous connaissez les mesures de certains des angles formés par les deux lignes parallèles, vous pouvez utiliser les théorèmes pour résoudre les valeurs inconnues du diagramme à l'aide de la somme des angles additionnée de triangles.
Les instructions
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Déterminez les deux côtés que vous voulez démontrer qui sont parallèles. Ce sont généralement des lignes qui forment des angles connus, plus une inconnue dans le triangle dont vous devez résoudre la variable.
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Identifiez une ligne transversale, c’est-à-dire croisez les deux que vous devez prouver être parallèles.
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Montrer que les droites sont parallèles en utilisant l’un des théorèmes et postulats des droites transversales aux droites parallèles. Le postulat des angles correspondants indique que si les angles correspondants dans une ligne transversale sont congruents, les lignes sont parallèles. Le théorème des angles alternés dit que si les angles internes alternants sont congruents, les deux lignes sont parallèles. Le théorème des angles internes adjacents dit que si deux côtés internes adjacents sont complémentaires, les deux lignes sont parallèles.
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Utilisez l'inverse des théorèmes de la ligne transversale pour résoudre les valeurs des autres angles du triangle. Par exemple, l'inverse du postulat des angles correspondants dit que si deux lignes sont parallèles, les angles correspondants sont congruents. Par conséquent, si un angle dans le diagramme mesure 45 °, l’angle correspondant de l’autre ligne mesure également 45 °.
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Si nécessaire, utilisez le théorème de la somme des angles pour trouver les valeurs restantes. Ce théorème dit que la somme des trois angles d'un triangle est toujours 180º. Si vous connaissez les valeurs de deux des angles d'un triangle, soustrayez-les de 180 pour trouver le troisième.