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Une spirale cylindrique est plus communément appelée hélice. Une relation de Pythagore de certains segments de cylindre (réels ou imaginaires) sur des spirales hélicoïdales peut être utilisée pour calculer la longueur de l'hélice.
Orienter l'hélice
Le composant principal du système de coordonnées de l'hélice est le cylindre dans lequel l'hélice s'enroule. Dessinez cet objet. Le périmètre du plan circulaire sera utilisé comme proportionnel. Puisque le périmètre ne dépend que de la longueur du rayon (P = 2pi (Rayon)) du plan circulaire, dessinez le rayon et nommez-le "R". L'autre proportionnel nécessaire est la longueur le long de l'axe le plus long du cylindre, qui mesure une révolution complète de l'hélice. Identifiez cette valeur et appelez-la "H".
Dessinez le triangle proportionnel
La longueur L d'une révolution complète d'hélice doit être l'hypoténuse d'un triangle rectangle où les plus petites dimensions doivent être données par H et le périmètre du plan circulaire du cylindre (2piR). Pour visualiser la proportion, imaginez que le triangle s'enroule autour de la surface du cylindre, complètement connecté sur la période. Dessinez un triangle et nommez votre hypoténuse "L". Le plus petit côté du triangle doit être H et le côté restant représente le périmètre, 2piR.
Déterminez la proportion
Le triangle rectangle de l'étape 2 permet l'utilisation du théorème de Pythagore. Ensuite, écrivez la relation L = racine carrée de (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Cela se traduira par la longueur d'une révolution complète de l'hélice. La longueur totale de l'hélice peut être déterminée en dimensionnant la longueur totale du plus grand axe du cylindre, par le rapport L / H = racine carrée de (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Donc, si le cylindre dont le plus grand axe est de 100 cm, avec un rayon de 1 cm et H = 5 cm, alors L / H = racine carrée de (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , et la longueur totale est de 1,61 (100 cm) = 161 cm.