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Tous les triangles rectangulaires ont des angles de 90 °. Ils sont utilisés en mathématiques pour des calculs spéciaux, y compris pour trouver la distance exacte entre deux points. Ils permettent également de déterminer des hauteurs et des distances trop grandes ou trop difficiles à calculer. Ils ont de nombreuses propriétés spéciales qui sont à la base de la trigonométrie.
Anatomie du triangle rectangulaire
Les deux plus petits côtés d'un triangle rectangle sont appelés cathets. Ils sont généralement désignés par les lettres "a" et "b". Le troisième côté, opposé à l'angle de 90 °, s'appelle l'hypoténuse et s'appelle généralement la lettre "c".
Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore détermine que la somme du carré des jambes est égale au carré de l'hypoténuse. En d'autres termes, a² + b² = c², où "a" et "b" sont les cathets et "c" l'hypoténuse. Si vous connaissez la mesure bilatérale d'un triangle rectangle, le théorème sera appliqué pour trouver celle du troisième. Ceci est utilisé dans de nombreux cas pour trouver des distances ou des longueurs difficiles à mesurer. Par exemple, si vous savez que vous conduisez 10 pâtés de maisons vers le sud, puis 6 pâtés de maisons vers l'ouest, pour aller de la maison au centre-ville et que vous souhaitez connaître la distance directe entre les deux endroits, vous pouvez déterminer que 10² + 6² = (distance directe) ², concluant qu'ils sont approximativement 12 blocs droits.
Triangles 45-45-90
L'un des triangles spéciaux est 45-45-90. Il est formé en traçant une ligne diagonale d'un coin à l'autre dans un carré. Il est le seul dont les jambes mesurent exactement la même mesure. C'est donc le seul type qui est aussi un triangle isocèle. Le nom 45-45-90 vient de la mesure de ses angles intérieurs. Il a l'angle requis de 90 ° et deux plus petits, 45 °. Les poussins et l'hypoténuse ont toujours le rapport 1: √2. Pour ce triangle, vous devez connaître la longueur d'un seul côté pour trouver les deux autres. La longueur de l'hypoténuse est égale à la mesure d'une des jambes divisée par √2.
Triangles 30-60-90
Comme le triangle 45-45-90, le 30-60-90 a ce nom en raison de la mesure de ses angles internes à 30, 60 et 90 degrés. Il est formé en coupant un triangle équilatéral en deux. Ses côtés forment également un rapport constant de 1: √3: 2. La jambe est directement opposée à l'angle de 30 ° et mesure toujours la moitié de la longueur de l'hypoténuse, qui est opposée à l'angle de 90 °. La jambe la plus large, opposée à l’angle de 60 °, mesure la longueur des temps inférieurs √3, soit la moitié des temps hypoténuse √3. Pour cette raison, vous devez également connaître uniquement la longueur d'un côté pour connaître la longueur des deux autres.