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La marge d'erreur est un calcul statistique que les chercheurs présentent avec les résultats de leurs recherches. Ce calcul représente la valeur approximative de la variance attendue, dans une enquête avec différents échantillons.
Par exemple, supposons que l'enquête montre que 40% de la population vote «non» sur un sujet et que la marge d'erreur est de 4%. Si vous effectuez la même enquête avec un autre échantillon aléatoire de même taille, on s'attend à ce qu'entre 36% et 44% des personnes interrogées votent également «non».
La marge d'erreur indique essentiellement l'exactitude des résultats, car plus la marge d'erreur est petite, plus la précision est grande. Il existe de nombreuses formules pour calculer la marge d'erreur, et cet article vous montrera les trois équations les plus courantes et les plus simples.
Étape 1
Tout d'abord, pour calculer la marge d'erreur avec les formules suivantes, vous devrez rassembler certaines données de l'enquête. Le plus important est la valeur de la variable «n», qui correspond au nombre de personnes qui ont répondu à votre enquête. Vous aurez également besoin de la proportion «p» de personnes ayant donné une réponse spécifique, exprimée en décimal.
Si vous connaissez la taille de la population totale représentée dans votre recherche, attribuez «N» à ce total, représentant le nombre total de personnes.
Étape 2
Pour un échantillon d'une très grande population (N supérieur à 1 000 000), calculez «l'intervalle de confiance à 95%» avec la formule:
Marge d'erreur = 1,96 fois la racine carrée de (1-p) / n
Comme vous pouvez le voir, si la population totale est suffisamment importante, seule la taille de l'échantillon aléatoire compte. Si l'enquête comporte plusieurs questions et qu'il existe plusieurs valeurs possibles pour p, adoptez la valeur la plus proche de 0,5.
Étape 3
Par exemple, en supposant qu'une enquête auprès de 800 paulistas montre que 35% d'entre eux sont en faveur d'une proposition, 45% contre et 20% sont indécis. Nous avons donc utilisé p = 45 et n = 800. Ainsi, la marge d'erreur pour une confiance de 95% est:
1,96 fois la racine carrée de [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
c'est-à-dire environ 3,5%. Cela signifie que nous pouvons être sûrs à 95% qu'une nouvelle recherche aboutira à une marge de 3,5% en plus ou en moins.
Étape 4
Dans la recherche pratique, les gens utilisent souvent la formule de marge d'erreur simplifiée, qui est donnée par l'équation:
ME = 0,98 fois la racine carrée de (1 / n)
La formule simplifiée est obtenue en remplaçant "p" par 0,5. Si vous le souhaitez, vous pouvez vérifier que ce remplacement aboutira à la formule ci-dessus.
Étant donné que cette formule génère une valeur plus élevée que la formule précédente, elle est souvent appelée «marge d'erreur maximale». Si nous l'utilisons pour les exemples précédents, nous obtiendrons une marge d'erreur de 0,0346, ce qui équivaut à nouveau à environ 3,5%.
Étape 5
Les deux formules ci-dessus sont pour des échantillons aléatoires prélevés sur une population extrêmement importante. Cependant, lorsque la population totale d'une enquête est beaucoup plus petite, une formule différente de marge d'erreur est utilisée. La formule de la marge d'erreur avec «correction de population finie» est:
ME = 0,98 fois la racine carrée de [(N-n) / (Nn-n)]
Étape 6
Par exemple, en supposant qu'un petit collège compte 2 500 étudiants et que 800 d'entre eux répondent à une enquête. Avec la formule ci-dessus, nous calculons la marge d'erreur:
0,98 fois la racine carrée de [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Ainsi, les résultats de cette enquête ont une marge d'erreur d'environ 3%.