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Le triangle est l'une des figures les plus fondamentales de la géométrie. Il a trois côtés et trois angles internes, dont la somme donne toujours 180 degrés. Il existe trois types différents de triangles: équilatéraux, avec trois côtés et trois angles égaux; isocèle, avec au moins deux côtés et deux angles égaux; et le scalène, qui n'a ni côté ni angle égal.
Mesure d'angle
Étape 1
Dans un triangle équilatéral, les angles internes sont toujours les mêmes. Puisque la somme des angles est de 180 degrés, divisez 180 par trois et trouvez que chaque angle vaut 60 degrés.
Étape 2
Un triangle isocèle a deux côtés égaux. Additionnez ces deux angles et soustrayez de 180 la valeur trouvée pour trouver le troisième angle. Si la valeur du troisième triangle a déjà été fournie, soustrayez cette valeur de 180 et divisez la réponse trouvée par deux. Par exemple: le troisième angle vaut 32 degrés; prenez 180 et soustrayez 32, le résultat sera égal à 148. Divisez 148 par deux pour trouver la valeur des deux autres angles, soit 72 degrés chacun.
Étape 3
Comme tous les angles d'un triangle scalène sont différents, vous devrez en connaître au moins deux pour trouver le troisième. Additionnez les deux angles et soustrayez le résultat de 180 degrés. Par exemple: si l'angle (A) est de 45 degrés et l'angle (B) est de 55 degrés, ajoutez les deux et le résultat sera 100. Faites 180 moins 100 et la valeur du troisième angle sera de 80 degrés.
Étape 4
Utilisez le rapporteur sur les figures géométriques pour trouver la valeur des angles. Placez le point d'origine au sommet de l'angle à mesurer et chevauchez la ligne de base du rapporteur sur la ligne de base de l'angle. Lisez la mesure de l'angle sur l'échelle appropriée.
Mesure des côtés
Étape 1
Pour trouver les côtés du triangle, déterminez d'abord de quel type de triangle il s'agit. S'il s'agit d'un triangle équilatéral, il suffit de connaître un côté, car les deux autres auront des valeurs identiques.
Étape 2
S'il s'agit d'un triangle rectangle (l'un qui a un angle égal à 90 degrés et les deux autres sont inférieurs à 90 degrés), utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la mesure du côté que vous souhaitez découvrir. Le théorème de Pythagore dit que «le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés du côté»,
c² = a² + b²,
où "c" est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit), tandis que "a" et "b" sont les côtés (les deux autres côtés du triangle). Donc, si vous connaissez déjà la valeur de deux côtés, appliquez simplement l'équation et trouvez la troisième valeur.
Étape 3
Si vous n'avez pas affaire à un triangle rectangle, vous pouvez utiliser la loi des sinus pour calculer les mesures manquantes. La loi des sinus dit que dans tout triangle, ses côtés sont proportionnels aux sinus d'angles opposés. L'utilisation de la loi des sinus, en effet, quitte le domaine de la géométrie et entre dans le domaine de la trigonométrie. La formule est:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), ou sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
où «A» est l'angle opposé au côté «a», «B» est l'angle opposé au côté «b» et «C» est l'angle opposé au côté «c». Utilisez ces proportions pour calculer les inconnues en effectuant des multiplications croisées.