Contenu
- Définition des polygones convexes
- Propriétés des polygones - lignes extérieures
- Propriétés des polygones - lignes intérieures
- Polygones réguliers
Les polygones sont convexes ou concaves. Les polygones concaves et convexes se distinguent par les angles de leurs coins. Les coins d'un polygone sont appelés sommets et ils sont mesurés à l'intérieur de la figure, et tous les sommets d'un polygone convexe pointent vers l'extérieur. Au moins un sommet d'un polygone concave (non convexe) pointe vers l'intérieur.
Définition des polygones convexes
Un polygone convexe est un polygone qui a des angles internes inférieurs à 180 degrés ou une ligne droite. Un carré, par exemple, a des angles internes de 90 degrés; par conséquent, il est convexe. Un hexagone est également convexe; ses angles internes sont de 120 degrés chacun. Un polygone concave a un ou plusieurs angles mesurant plus de 180 degrés. Lorsque vous faites glisser un sommet d'un polygone convexe vers son propre centre, le polygone devient convexe car l'angle interne du sommet est supérieur à 180 degrés.
Propriétés des polygones - lignes extérieures
Toute ligne tracée à travers un polygone convexe coupera ses côtés exactement deux fois. Si vous tracez une ligne n'importe où dans la zone d'un hexagone, par exemple, cette ligne traversera le périmètre de l'hexagone deux fois. Une étoile est un polygone concave.Lorsque vous dessinez une étoile à cinq branches, puis tracez une ligne droite passant par deux points de l'étoile, la ligne coupera le périmètre quatre fois.
Propriétés des polygones - lignes intérieures
Une autre propriété des polygones convexes implique des lignes tracées dans la figure. Les lignes diagonales tracées d'un sommet à l'intérieur d'un autre dans un polygone convexe resteront entièrement à l'intérieur du polygone. Dessiner une ligne de chaque sommet à tous les autres sommets d'un hexagone crée une étoile. Inversement, les diagonales d'un polygone concave seront partiellement ou totalement en dehors de la figure.
Polygones réguliers
Les polygones réguliers ont des côtés de la même longueur et tous les angles internes de la même valeur. Un panneau STOP est un polygone régulier - en particulier, un hexagone régulier. Par définition, tous les polygones réguliers sont convexes. Les polygones réguliers sont symétriques autour d'un point central; plus le nombre de côtés est grand, plus ils ressemblent à un cercle. Les polygones irréguliers peuvent être convexes ou concaves.