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Le système linéaire est un ensemble de deux ou plusieurs équations multivariées qui peuvent être résolues en même temps qu'elles sont liées. Dans un système à deux équations de deux variables, x et y, il est possible de trouver la solution à l'aide de la méthode de substitution. Cette méthode utilise l'algèbre pour isoler y dans une équation, puis remplacer le résultat dans l'autre, pour trouver la variable x.
Les instructions
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Résoudre un système linéaire avec deux équations de deux variables en utilisant la méthode de substitution. Isolez y dans l’un d’eux, remplacez le résultat dans l’autre et trouvez la valeur de x. Remplacez cette valeur dans la première équation pour trouver y.
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Entraînez-vous à utiliser l'exemple suivant: (1/2) x + 3y = 12 et 3y = 2x + 6. Isolez y dans la deuxième équation en la divisant par 3 des deux côtés. Il sera obtenu y = (2/3) x + 2.
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Remplacez cette expression à la place de y dans la première équation, ce qui donne (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. En répartissant 3, nous avons: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Convertir 2 en fraction 4/2 pour résoudre l’ajout des fractions: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Soustraire 6 des deux côtés: (5/2) x = 6. Multiplier les deux côtés par 2/5 pour isoler la variable x: x = 12/5.
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Remplacez la valeur de x dans l'expression simplifiée et isolez y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.