Comment calculer le coefficient de détermination

Contenu

Étape 1
Étape 2
Étape 3
Étape 4
Étape 5

Le coefficient de détermination, R², est utilisé dans la théorie de la régression linéaire en statistique pour mesurer l'adéquation de l'équation de régression aux données. C'est le carré de R, le coefficient de corrélation, qui nous donne le degré de corrélation entre la variable dépendante, Y, et la variable indépendante X. Le R varie de -1 à +1. Si R est égal à 1, alors Y est parfaitement proportionnel à X, si la valeur de X augmente d'un certain degré, alors la valeur de Y augmente du même degré. Si R est égal à -1, alors il y a une corrélation négative parfaite entre Y et X. Si X augmente, alors Y diminuera dans la même proportion. Par contre, si R = 0, alors il n'y a pas de relation linéaire entre X et Y. R² varie de 0 à 1. Cela nous donne une idée de l'adéquation de notre équation de régression aux données. Si R² est égal à 1, alors notre droite de meilleur ajustement passe par tous les points des données, et toute la variation des valeurs observées de Y est expliquée par sa relation avec les valeurs de X. Par exemple, si nous avons un R² dans le valeur de 0,80, puis 80% de la variation des valeurs de Y s'expliquent par leur relation linéaire avec les valeurs observées de X.

Étape 1

Calculez la somme des produits des valeurs de X et Y et multipliez cette valeur par "n". Soustrayez cette valeur du produit des sommes des valeurs de X et Y. Représentant cette valeur par S1, nous avons S1 = n (XY) - (X) (Y).

Étape 2

Calculez la somme des carrés des valeurs X, multipliez par «n» et soustrayez cette valeur carrée de la somme des valeurs X. Indiquez cela par P1, où P1 = n (X2) - (X) 2. Prenons la racine carrée de P1, que nous représenterons par P1.

Étape 3

Calculez la somme des carrés des valeurs Y, multipliez par "n" et soustrayez cette valeur du carré de la somme des valeurs Y. Indiquez cela par Q1, où Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Prenez la racine carré de Q1, que nous représenterons par Q1 '.