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Le complément de 2 est un système pour représenter des nombres binaires négatifs. Il peut également être utilisé pour implémenter la soustraction - pour soustraire "A" de "B", convertir "A" en un nombre négatif et ajouter; cela évite d'avoir à construire du matériel pour l'addition et la soustraction. Avec le système de conversion d'un nombre binaire en un complément de 2 - et vice versa - il est possible de simplifier la représentation du nombre négatif et d'effectuer la soustraction. La conversion du complément de 2 en un nombre décimal de base nécessite deux étapes: d'abord la conversion en binaire, puis du binaire en décimal.
Étape 1
Représentez les nombres décimaux sous forme de nombres binaires en continu en les divisant par 2 dans la série et en sauvegardant les restes. Par exemple, pour convertir 13 en binaire, divisez 13 par 2 pour obtenir 6 et le premier reste est 1. Divisez par 6 par 2 pour obtenir 3 et le second reste est 0. Divisez par 3 par 2 pour obtenir 1 et le troisième le reste est 1. Divisez 1 par 2 pour obtenir 0 et le reste qui est 1. Les restes, dans l'ordre inverse de la production, sont 1101 et le nombre décimal de base 13 = binaire 1101. Il est plus facile de reconnaître un nombre binaire que j'ai produit il. À partir de la droite, ajoutez d X 2 ^ p, où "d" est le chiffre binaire et "p" est la position, de sorte que 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
Étape 2
Transformez de binaire en complément de deux, en inversant les bits et en ajoutant 1. Ensuite, le binaire pour 7 sera 00000111 et le 7 négatif sera 11111001 car 00000111 avec les bits inversés est 11111000 et 11111000 + 1 = 11111001. Le chiffre le plus à gauche est le signal. Les nombres positifs ont un bit de signe de zéro et les nombres négatifs ont un bit de signe de 1. L'un des avantages du complément de 2 est que sa conversion en binaire a lieu exactement par le même processus de conversion de binaire en complément de deux. Par exemple, pour convertir le complément à deux de -7 en 7 binaires, inversez les chiffres et ajoutez 1. 11111001 inversé est 00000110 et 00000110 + 1 = 00000111.
Étape 3
Conversion du complément de 2 en nombre décimal de base en deux étapes: complément de 2 en binaire et après binaire en base décimale. Par exemple, pour convertir -21 en plus de 2 - 11101011 - en décimal, convertissez d'abord en binaire, puis convertissez le binaire en décimal. Inversez 11101011 pour obtenir 00010100 et ajoutez 1 pour obtenir 00010101 qui est 21 en binaire. Ensuite, décodez le binaire en utilisant la notation positionnelle pour obtenir (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.