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Dans les classes de mathématiques et de calcul au lycée ou plus, un problème récurrent est de trouver les zéros d'une fonction cubique. Une fonction cubique est un polynôme qui contient un terme élevé à la troisième puissance. Les zéros sont les racines ou les solutions de l'expression polynomiale cubique. Ils peuvent être trouvés par un processus de simplification qui implique des opérations de base comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division
Étape 1
Écrivez l'équation et rendez-la nulle. Par exemple, si l'équation est x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, placez simplement le signe égal et le nombre zéro à droite de l'équation pour obtenir x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Étape 2
Rejoignez les termes qui peuvent avoir une partie mise en évidence. Puisque les deux premiers termes de cet exemple ont «x» élevé à une certaine puissance, ils doivent être regroupés. Les deux derniers termes doivent également être regroupés comme 5 et 20 sont divisibles par 5. Ainsi, nous avons l'équation suivante: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Étape 3
Mettez en surbrillance les termes communs aux parties groupées de l'équation. Dans cet exemple, x ^ 2 est commun aux deux termes du premier jeu de parenthèses. Par conséquent, on peut écrire x ^ 2 (x + 4). Le nombre -5 est commun aux deux termes du deuxième ensemble de parenthèses, vous pouvez donc écrire -5 (x + 4). À ce moment, l'équation peut s'écrire x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Étape 4
Puisque x ^ 2 et 5 se multiplient (x + 4), ce terme peut être mis en évidence. Maintenant, nous avons l'équation suivante (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Étape 5
Faites correspondre chaque polynôme entre parenthèses à zéro. Dans cet exemple, écrivez x ^ 2 - 5 = 0 et x + 4 = 0.
Étape 6
Résolvez les deux expressions. N'oubliez pas d'inverser le signe d'un nombre lorsqu'il est déplacé de l'autre côté du signe égal. Dans ce cas, écrivez x ^ 2 = 5, puis prenez la racine carrée des deux côtés pour obtenir x = +/- 2,236. Ces valeurs x représentent deux des zéros de la fonction. Dans l'autre expression, x = -4 est obtenu. C'est le troisième zéro de l'équation