Contenu
- Méthode pour un trapèze isocèle
- Étape 1
- Étape 2
- Étape 3
- Méthode pour tout trapèze (utilisant le théorème de Pythagore)
- Étape 1
- Étape 2
- Étape 3
- Étape 4
Un trapèze est une forme à quatre côtés qui a une paire de lignes parallèles (les bases). S'il est divisé en deux formes plus petites, il contient deux triangles rectangles et un rectangle. Un trapèze isocèle a deux côtés de la même longueur, créant deux triangles rectangles spéciaux, dans lesquels les autres angles sont de 30 ° et 60 °. Trouver la hauteur d'un trapèze isocèle nécessite une dimension fixe pour le côté du trapèze (qui est l'hypoténuse du triangle rectangle). Trouver la hauteur d'un trapèze non isocèle nécessite une longueur latérale déterminée, tout comme la base du triangle rectangle. Pour ces instructions, supposons que le côté est 6 et que la base du triangle pour la deuxième méthode est 4.
Méthode pour un trapèze isocèle
Étape 1
À l'aide de votre règle, tracez une ligne droite du haut du côté gauche du trapèze jusqu'au point en bas directement en dessous. Cela donnera le premier triangle rectangle spécial.
Étape 2
La ligne la plus courte, ou la partie restante à la base la plus longue, est à la moitié de la distance de l'hypoténuse, ou du côté du trapèze. Si le côté est de six, la plus petite partie est de 3.
Étape 3
Le côté le plus long du triangle rectangle - dans ce cas, la hauteur du trapèze - est la longueur du côté le plus court multipliée par la racine carrée de trois. Puisque le côté le plus court est trois, multipliez cette distance par la racine carrée de 3. Cela nécessitera très probablement l'utilisation de la calculatrice. Le résultat est la hauteur du trapèze isocèle. En utilisant les autres dimensions 6 et 3, la réponse est 5,2 (arrondi à une décimale).
Méthode pour tout trapèze (utilisant le théorème de Pythagore)
Étape 1
Comme à l'étape 1 ci-dessus, tracez une ligne du coin du trapèze au point correspondant sur la base ci-dessous. Cela créera un triangle rectangle.
Étape 2
En utilisant la longueur du côté du trapèze, calculez l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore donne les côtés du triangle rectangle comme a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dans lequel c est l'hypoténuse. Étant donné que le côté du trapèze est la distance de 6, et que 6 fois lui-même (carré) est 36, cela signifie que l'hypoténuse du nouveau triangle rectangle carré est de 36.
Étape 3
Équerrez la base. Puisque la base est de quatre, cela correspond à l'équation de 16.
Étape 4
Si a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, alors a ^ 2 + 16 = 36. Résolvez pour "a" en soustrayant 16 de 36 et constatez que la hauteur du trapèze est la racine carrée de 20 (4.47214, arrondi à la décimale la plus proche).