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Pour convertir des nombres entiers de la base 10 (décimale) à la base 2 (binaire), vous devez diviser le nombre en parties d'une puissance égale à 2.
Des processus similaires peuvent être utilisés pour convertir des non-entiers en formes binaires. Cet article va vous montrer 3 (ou 11, en binaire) méthodes de conversion de fractions en décimales binaires.
Les instructions
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Méthode 1
Pour convertir une fraction, commencez par convertir le numérateur et le dénominateur en binaire, puis appliquez la division des binaires. C'est la méthode normale utilisée pour convertir les fractions en décimales à la base 10. Par exemple, nous allons utiliser cette technique pour convertir 13/22.
Premièrement, 13/22 devient 1101/10110 en base 2. Ensuite, 1101 divisé par 10110 est 0,1001011101000 ..., avec la séquence de chiffres répétée 1011101000.
Cela peut être délicat si vous n'aimez pas faire de longues divisions de la base 2, alors vous voudrez peut-être essayer la méthode suivante.
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Méthode 10
Casser la fraction en 1/2 puissances et utiliser la liste suivante pour créer la décimale binaire: 1/2 = 0.1 1/4 = 0.01 1/8 = 0.001 1/16 = 0.0001, etc.
Par exemple, 13/22 est 1/2 + 1/16 + 1/64 + 1/128 + ..., alors 13/22 = 0,1 + 0,0001 + 0.000001 + 0.0000001 + ... = 0.100101 ...
Si vous trouvez que cette méthode prend trop de temps, la suivante est la plus rapide.
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Méthode 11
Utilisez la conversion binaire fournie avec la calculatrice ou Excel. Si vous avez une ancienne version qui ne traite pas les fichiers binaires, vous pouvez résoudre ce problème en ajoutant une petite astuce: ajoutez 8 zéros à la fin du numérateur, divisez-les et déplacez ensuite le point décimal de 8 unités vers la gauche. 8 est juste un nombre commode, n'importe quel autre peut être utilisé.
Par exemple, si votre calculatrice ne divise pas 1101 par 10110 en binaire, essayez de diviser 110100000000 par 10110. Ensuite, 110100000000/10110 = 10010111. Si vous déplacez les 8 unités décimales vers la gauche, vous aurez 1101/10110 = 0.10010111 (coupé) )