Comment découvrir les racines d'une fonction cubique

Auteur: Gregory Harris
Date De Création: 7 Avril 2021
Date De Mise À Jour: 24 Novembre 2024
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Comment découvrir les racines d'une fonction cubique - Des Articles
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Dans les classes de mathématiques et de calcul au niveau secondaire ou supérieur, la recherche des zéros d’une fonction cubique est un problème récurrent. Une fonction cubique est un polynôme qui contient un terme élevé à la troisième puissance. Les zéros sont les racines ou les solutions de l'expression polynomiale cubique. Ils peuvent être trouvés par un processus de simplification qui implique des opérations de base comme addition, soustraction, multiplication et division


Les instructions

Dans les classes de mathématiques et de calcul au niveau secondaire ou supérieur, un problème récurrent est de trouver les zéros d’une fonction cubique. (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

  1. Écrivez l'équation et assimilez-la à zéro. Par exemple, si l'équation est x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, il suffit de placer le signe égal et le nombre zéro à droite de l'équation en obtenant x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.

  2. Ajoutez des termes qui peuvent avoir une partie mise en évidence. Puisque les deux premiers termes de cet exemple ont un "x" élevé à un certain pouvoir, ils doivent être regroupés. Les deux derniers termes doivent également être groupés car 5 et 20 sont divisibles par 5. Nous avons donc l'équation suivante: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.


  3. Affichez les termes communs aux parties groupées de l’équation. Dans cet exemple, x ^ 2 est commun aux deux termes du premier ensemble de parenthèses. Par conséquent, on peut écrire x ^ 2 (x + 4). Le nombre -5 est commun aux deux termes du deuxième ensemble de parenthèses, vous pouvez donc écrire -5 (x + 4). À ce stade, l'équation peut être écrite sous la forme x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.

  4. Puisque x ^ 2 et 5 se multiplient (x + 4), ce terme peut être mis en évidence. Nous avons maintenant l'équation suivante (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.

  5. Faites correspondre chaque polynôme entre parenthèses à zéro. Dans cet exemple, écrivez x ^ 2 - 5 = 0 et x + 4 = 0.

  6. Résoudre les deux expressions. N'oubliez pas d'inverser le signal d'un nombre lorsqu'il est déplacé de l'autre côté du signe égal. Dans ce cas, écrivez x ^ 2 = 5, puis prenez la racine carrée des deux côtés pour obtenir x = +/- 2236. Ces valeurs de x représentent deux des zéros de la fonction. Dans l'autre expression, on obtient x = -4. Ceci est le troisième zéro de l'équation