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Pour résoudre une équation dans laquelle l'exposant est inconnu, vous pouvez utiliser des logarithmes naturels. Il est possible de résoudre le calcul dans votre tête si l'équation est simple, par exemple 4 ^ X = 16. Des équations plus compliquées nécessitent l'utilisation de l'algèbre.
Étape 1
Appliquez le logarithme naturel des deux côtés de l'équation. L'équation 3 ^ X = 81, par exemple, doit être réécrite comme ln (3 ^ X) = ln (81).
Étape 2
Déplacez le X, qui est dans l'exposant du logarithme, en le transformant en un facteur de multiplication du logarithme respectif. Dans l'exemple, l'équation serait X ln (3) = ln (81).
Étape 3
Divisez les deux côtés de l'équation par le logarithme qui multiplie X. Dans l'exemple, la nouvelle équation serait X = ln (81) / ln (3).
Étape 4
Résolvez les deux logarithmes naturels à l'aide de votre calculatrice. Dans l'exemple, ln (81) = 4,394449155 et ln (3) = 1,098612289. La nouvelle équation sera 4,394449155 / 1,098612289.
Étape 5
Divisez les résultats. Dans l'exemple, 4,394449155 divisé par 1,098612289 est égal à 4. L'équation, déjà résolue, est 3 ^ 4 = 81 et la valeur de l'exposant X, inconnue, est 4.