Contenu
- La définition de la propriété de fermeture
- Nombres réels et imaginaires
- Ajout de nombres pairs
- Tables binaires
L'algèbre est une méthode mathématique consistant à utiliser des règles, des propriétés et des démonstrations afin de comprendre et de décrire comment différentes choses se lient les unes aux autres. Cela se fait généralement en établissant des équations composées de nombres et de variables. La propriété algébrique de la fermeture aide les mathématiciens à prédire le résultat d'équations portant sur des ensembles de nombres spécifiques.
La définition de la propriété de fermeture
La propriété algébrique de la fermeture s'applique aux équations avec des opérations de multiplication et de division.Cette propriété montre qu'un nombre réel ajouté ou multiplié par un deuxième nombre réel donnera un autre nombre réel. Aucun numéro imaginaire n'apparaîtra dans une opération d'addition ou de multiplication ne contenant pas de nombre imaginaire. La propriété de fermeture couvre également les ensembles fermés, dans lesquels une opération de deux nombres dans un ensemble entraîne la création d'un autre nombre répondant aux critères requis pour appartenir au même ensemble.
Nombres réels et imaginaires
La propriété de fermeture comprend tous les nombres réels. Un nombre réel peut être trouvé dans la séquence de nombres. Un, deux, trois, quatre ou tout autre nombre entier qui est un nombre réel. Les fractions et les nombres décimaux sont aussi des nombres réels, de même que les nombres irrationnels comme pi et les valeurs de racine carrée. Les nombres réels peuvent être négatifs, positifs ou nuls. Les nombres imaginaires, exclus de la propriété de fermeture, incluent l'infini et la racine carrée d'un nombre négatif. Ces nombres ne seront jamais le résultat de l’ajout ou de la multiplication de nombres réels.
Ajout de nombres pairs
La propriété de fermeture peut également être démontrée en ajoutant des nombres pairs. Tout nombre pair ajouté à un autre numéro pair donnera un nombre pair. Cela signifie que l'ensemble de tous les nombres pairs est fermé pour l'opération d'addition. Un nombre impair n'appartiendra jamais à cet ensemble en utilisant addition. D'autre part, le nombre pair défini n'est pas fermé en mode fractionné. Bien que beaucoup d'opérations entre des nombres pairs donnent des nombres pairs, des équations comme 100 divisées par quatre donnent le nombre 25, ce qui est impair. Parce qu'un nombre impair peut entrer dans le jeu, il n'est pas fermé.
Tables binaires
Les tables binaires sont un autre exemple d'ensembles fermés. Les numéros d'une table binaire donnée sont listés horizontalement et verticalement en dehors de la table. Les nombres énumérés à l'intérieur du tableau sont limités aux nombres extérieurs. Si les numéros de table à l'extérieur sont un, deux, trois et quatre, à l'intérieur, ce devrait être la même chose. Aucun autre numéro ne peut être inclus dans les opérations de la table. En conséquence, la table est constituée par un ensemble fermé de nombres sous ladite opération.