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L'algèbre, en introduisant des lettres et une pensée abstraite en mathématiques, est frustrante pour de nombreux étudiants. L'un de ses concepts les plus effrayants est celui de l'exponentiation, ou des pouvoirs. Si vous avez des difficultés à vous souvenir des règles d’addition et de soustraction, reportez-vous à ces conseils.
Vérifier que les variables sont les mêmes
Quand on traite d'opérations avec des exposants, la première chose à voir est de savoir si les variables sont les mêmes. Ils s'appellent des "bases", et si la lettre n'est pas la même, il n'y a rien qui peut être fait avec eux. Par exemple, vous ne pouvez pas combiner Y ^ 4 (Y élevé à la quatrième puissance) avec X ^ 6 (X élevé à la sixième puissance). La même chose se produit également avec des bases numériques. Par exemple, vous ne pouvez effectuer aucune opération avec 3 ^ 3 et 4 ^ 8 sans d'abord calculer les puissances.
Sommes
Après avoir vérifié que les bases ont la même lettre, reportez-vous au signal de fonctionnement. Si c'est somme, vous devez regarder les exposants / pouvoirs. S'ils sont égaux, comme X ^ 2 + 3X ^ 2, vous pouvez les ajouter en combinant des termes similaires. En d'autres termes, ajoutez les coefficients, qui sont les nombres qui se trouvent devant la base. Par exemple, dans ce cas, 1 + 3 donne 4 et le résultat serait 4X ^ 2. En ajoutant des termes similaires, comme dans ce cas, le pouvoir n’est qu’une partie du terme et n’est pas modifié. C'est comme dire 1 pomme + 3 pommes = 4 pommes. Il diffère des règles de multiplication et de division dans lesquelles les exposants sont modifiés.
Si, au contraire, les pouvoirs sont différents, il ne peut pas être ajouté. Par exemple, il n’existe aucun moyen de calculer 6X ^ 3 + 2X ^ 8, car 3 et 8 sont différents. C'est comme essayer d'ajouter des pommes et des oranges et obtenir le résultat en pommes.
Soustraction
La même idée s'applique à la règle de soustraction des exposants. Si les puissances des bases ne sont pas les mêmes, il n’est pas possible de les soustraire. Par exemple, il n'est pas possible de faire 2X ^ 5 - 3X ^ 2, car 5 et 2 sont différents. Si les pouvoirs sont les mêmes, il suffit de soustraire les termes similaires, comme il les ajouterait. Par exemple, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 donne 2X ^ 5, puisque 4 moins 2 = 2.
Termes multiples
S'il y a plus de deux termes, réécrivez les soustractions sous forme de sommes négatives. Par exemple, réécrivez 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 sous la forme 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Vous pouvez ensuite effectuer toutes les opérations en une étape: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9 et la réponse est -9X ^ 4.
Regroupement des termes
Si vous avez plusieurs termes, dans lesquels certains ont la même base et le même exposant et d'autres pas, regroupez-les en plaçant des termes et des puissances similaires proches les uns des autres. Rappelez-vous cependant que le signe du terme doit être regroupé avec celui-ci, afin que le positif et le négatif ne changent pas. Par exemple, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 peuvent être regroupés en 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, de sorte que vous puissiez faire correspondre les variables soulevées à la troisième puissance. L'expression finale serait simplifiée en tant que 2X ^ 5 - X ^ 3. Le 2X ^ 5 a été placé à l'avant, parce que chaque fois que cela est possible, l'expression doit commencer par un terme positif.