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L'hexagone est un polygone à six côtés. Dans un hexagone régulier, tous les côtés et angles sont les mêmes. En géométrie, vous pouvez avoir un problème où vous connaissez la hauteur ou la largeur d'un hexagone régulier (par exemple, un certain hexagone mesure 12 cm de la moitié d'un côté à la moitié de l'autre) et vous devrez peut-être trouver la longueur d'un côté de l'hexagone. Le problème devient plus simple lorsque vous réalisez qu'un hexagone régulier peut être divisé en six triangles équilatéraux et, par conséquent, vous pouvez utiliser une identité trigonométrique de base pour trouver la longueur d'un côté de ce triangle.
Étape 1
Divisez l'hexagone en six triangles égaux. Chaque bord de l'hexagone doit être la base de l'un des triangles et tous les triangles doivent se rencontrer au point central. Cela vous aidera à visualiser le problème, mais vous pouvez sauter cette partie si vous êtes à l'aise avec l'idée qu'un hexagone peut former six triangles.
Étape 2
Divisez la hauteur de l'hexagone par 2. Par exemple, si le bas de l'hexagone vers le haut est de 12 cm, divisez 12 par 2. Ainsi, vous aurez la hauteur de l'un des triangles équilatéraux, 6 cm.
Étape 3
Utilisez le résultat de l'étape 2 dans la formule suivante pour trouver la longueur, L, d'un côté. Dans la formule, A est la hauteur que vous avez trouvée à l'étape 2.
L = racine carrée [(4 * H ^ 2) / 3]
Appliquez la formule comme indiqué aux étapes 4 à 6.
Étape 4
Élevez la hauteur, A, jusqu'au carré. Dans cet exemple, 6 cm au carré est 36 cm.
Étape 5
Multipliez le résultat de l'étape 4 par 4 et divisez par 3. La formule 4 * 36/3 équivaut à 48 cm.
Étape 6
Retirez la racine carrée de l'étape 5. La racine carrée de 48 cm est de 6,93 cm.
La longueur d'un côté de l'hexagone est de 6,93 cm.