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La notation décimale codée binaire, ou BCD, est utilisée pour la programmation informatique en raison de sa capacité à économiser la capacité de stockage de la mémoire. L'écriture d'une partie des données décimales en code binaire peut se produire de deux manières différentes: en convertissant le nombre dans son ensemble en binaire ou en convertissant le nombre décimal en binaire chiffre par chiffre. Il n'y a pas de limite supérieure à la taille autorisée d'un nombre si vous utilisez le code BCD, mais lors de la conversion du nombre décimal entier en binaire, le plus grand nombre utilisable est déterminé par la capacité du processeur et du bus de données de l'ordinateur. Les bases de nombres courantes utilisées dans la programmation informatique sont 2, 8, 10 et 16. Chaque base décrit les nombres qui seront utilisés pour exprimer les valeurs et détermine comment elles seront manipulées.
Étape 1
Écrivez le code BCD du numéro à partir duquel vous souhaitez convertir votre base. Le code BCD est une série de nombres binaires de 4 bits qui correspondent à chaque chiffre de la base du système numérique. Par exemple, si vous allez utiliser le nombre «138» dans le système de base 10 ou décimal, le code BCD aura 12 bits. Chaque 4 bits représente un seul chiffre dans le nombre décimal. Le premier chiffre "1" sera 0001 dans le code BCD. Les deux chiffres suivants sont composés de la même manière, c'est-à-dire que "3" sera 0011 et "8" sera 1000. La représentation décimale du code BCD "138" sera "000100111000", ou simplifiée par "100111000".
Étape 2
Choisissez la base vers laquelle vous souhaitez convertir le numéro BCD. Les plus courants en programmation informatique sont binaire (base 2), octal (base 8) et hexadécimal (base 16).
Étape 3
Transformez le numéro de code BCD au format décimal. Il n'existe aucun moyen direct de convertir le code BCD en une base différente. Pour écrire le nombre sur une base de votre choix, vous devez d'abord le convertir en décimal puis en base choisie. Par exemple, décodez le numéro BCD suivant sur sa base d'origine (base 10), "1001011100101001". Pour ce faire, il sera nécessaire de regrouper les bits en ensembles de 4 bits puis de convertir chaque ensemble en chiffre décimal. Les quatre groupes sont «1001», «0111», «0010» et «1001», qui seront convertis en 9729.
Étape 4
Divisez le nombre décimal par la valeur de base vers laquelle vous souhaitez le convertir. Le reste de la division sera dans la position la moins importante du résultat. Divisez à nouveau la partie entière du résultat par la valeur de base. La partie entière doit être poussée vers l'avant et le reste de la division occupera la prochaine position la moins importante dans le résultat. Cela continuera jusqu'à ce que la portion entière soit inférieure à la valeur de base. Par exemple, convertissons 312 en décimal pour la base 4. La série de calculs suivante produira la réponse sur la base souhaitée.
312/4 = 78; Repos = 0 78/4 = 19; Repos = 2 19/4 = 4; Repos = 3 4/4 = 1; Repos = 0
Vous allez maintenant joindre la dernière valeur entière trouvée dans la division, dans ce cas le chiffre "1", suivi des restes restants trouvés, du dernier au premier annoté, en terminant la conversion et en atteignant le résultat de "10320" en base 4.