Contenu
- Triangles rectangles
- Triangle isocèle
- Triangle équilatéral
- Triangles irréguliers
- Mathématiques du rectangle triangle
Le triangle est un polygone à trois côtés. La somme des angles où leurs côtés se rejoignent est toujours de 180 degrés. Les angles de certains triangles ont des propriétés spéciales qui identifient le triangle comme étant d’un certain type. Connaître les propriétés des angles d'un triangle est utile pour les calculs de construction, de géométrie, d'orientation, de navigation et de nombreux autres sujets.
Triangles rectangles
Le triangle rectangle a un angle de 90 degrés, appelé angle droit. Il a deux côtés perpendiculaires et la somme de ses deux autres angles forme 90 degrés. Par exemple, supposons que l’un des angles soit 60 degrés et l’autre 90 degrés. Le troisième angle doit valoir 30 degrés, car la somme des angles d’un triangle est de 180 degrés.
Il existe deux triangles rectangulaires spéciaux. L'un avec les angles de 30, 60 et 90 degrés et l'autre avec deux angles de 45 degrés et un angle de 90. Un triangle de 30, 60 et 90 est la moitié d'un rectangle; tandis que l'un des 45, 45 et 90 est un demi-carré. On trouve les deux en divisant un carré ou un rectangle par ses coins opposés.
Triangle isocèle
Au moins deux angles du triangle isocèle ont la même valeur. Le triangle de 45, 45 et 90 degrés est un isocèle et un rectangle en même temps, mais tous les triangles isocèles ne sont pas des rectangles. Un triangle avec un angle de 70 degrés et deux autres angles de 55 degrés, par exemple, est un triangle isocèle et non rectangle.
En divisant l'angle supérieur - appelé le sommet - de manière égale et en prolongeant une ligne jusqu'à la base, on forme deux rectangles rectangles identiques, l'angle du sommet étant égal à la moitié de l'original, un autre angle de 90 degrés et un troisième angle identique à l'original .
Triangle équilatéral
Les trois angles du triangle équilatéral sont les mêmes: 60 degrés. La longueur des côtés d’un triangle est directement liée à ses angles, et c’est ce qui constitue les triangles équilatéraux spéciaux. Le rapport des angles est de 1 à 1 à 1; et le rapport des côtés est également de 1 pour 1 à 1, ce qui signifie que leurs côtés sont les mêmes.
Une ligne tracée par l'angle du sommet d'un triangle équilatéral perpendiculaire à la base formera deux rectangles présentant les mêmes angles. Cette propriété des angles d'un triangle équilatéral en fait un triangle isocèle, en plus d'un triangle équilatéral.
Triangles irréguliers
Un triangle irrégulier a des angles dont les sommes résultent en 180 degrés, comme tous les triangles, mais ils n'ont pas deux angles égaux et aucun angle de 90 degrés. Son angle au sommet peut être divisé en traçant une ligne perpendiculaire à la base. Cette ligne formera deux rectangles de tailles différentes. Cette propriété permet de calculer les angles d'un triangle irrégulier en utilisant les mathématiques pour les triangles rectangulaires si au moins un angle et un côté ou la hauteur sont connus.
Mathématiques du rectangle triangle
Un angle et des côtés du triangle peuvent être calculés par de nombreuses méthodes. Si vous connaissez deux angles, le troisième peut être trouvé en soustrayant la somme entre eux de 180. Par exemple, un triangle à deux angles dont la somme a donné 114 degrés, a le troisième angle égal à 66 degrés (180 - 114 = 66).
Les angles du triangle rectangle sont directement liés aux proportions de leurs côtés. Par exemple, le rapport du côté opposé du triangle au côté adjacent à l'angle s'appelle la tangente. En utilisant un tableau ou une calculatrice avec des fonctions trigonométriques, vous pouvez facilement trouver l’angle. De même, la relation entre le côté adjacent d'un angle et son hypoténuse est appelée le cosinus et la relation du côté opposé à l'hypoténuse est appelée sinus.