Contenu
La tension dans une corde est égale à la force aux deux extrémités, qui, selon la troisième loi de Newton, doit être égale. Si la corde est statique, le calcul de la tension est relativement simple. Si les forces aux extrémités ne sont pas égales, le calcul devient plus compliqué.
Les instructions
-
Calculez la tension dans une corde tendue sur une poulie de sorte que ses extrémités maintiennent une force égale à 10 N (Newton (N) est l'unité SI de la force). Chaque extrémité de la ligne doit supporter le poids uniformément; sinon, la corde devrait commencer à se déplacer du côté le plus lourd et ne s’arrêter qu’après avoir atteint l’équilibre. Ainsi, chaque extrémité tient 5 N. À travers la corde, une extrémité tire l’autre avec la force de 5 N et l’autre la tire en arrière avec 5 N, de sorte qu’elle ait une tension de 5 N.
-
Calculez la tension dans une chaîne si les poids des deux extrémités ne sont pas égaux - 5 N et 3 N. Dessinez les forces qui affectent les deux corps sous forme de vecteurs. Le corps 3N exerce des efforts vers le bas à partir de 3N et une force vers le haut à partir de la tension T. De la même manière, l'autre corps a une force vers le bas de 5 N et une tension T vers le haut. Notez que la tension vers le haut dans les corps est différente de la force vers le bas, puisqu'elle ne le serait que si les deux poids étaient égaux à 5 N. Puisqu'on pèse 3 N, la force sur le câble est moindre, de sorte que la force doit être inférieure à 5 N. Un argument similaire montre que la tension doit être supérieure à 3 N.
-
Définissez la formule "F = m.a" sur le corps 3 N en laissant "m.a = T - 3 N". Puisque m = 3 N / g, où "g" est l'accélération gravitationnelle constante de 9,8 m / s², on a la masse (m) de 0,306 kg du corps respectif. De même, l'équation et la masse du corps 5 N sont m.a = 5 N - T, avec m = 0,510 kg. Ainsi, les deux équations sont "0,306 kg x a = T - 3 N" et "0,510 kg x a = 5 N - T".
-
Notez que l'accélération (a) est la même pour les deux corps ainsi que pour les chaînes. Ils accélèrent en même temps du côté du corps 5 N. Puisque "T" a été soustrait d’une équation et ajouté à une autre, "a" est égal entre les deux équations. Ainsi, il est possible d'éliminer les équations et de les joindre pour obtenir (T-3 N) / 0,306 kg = (5 N-T) / 0,510 kg. La solution donne T = 3,75 N, ce qui correspond à 3 N à 5 N, comme indiqué à l'étape 2.
Comment
- Il existe une formule simple pour la tension T dans la configuration ci-dessus (appelée machine Atwood). Si m1 et m2 sont des masses de deux corps, alors "T = 2 g x m1 x m2 / (m1 + m2)". (Comme auparavant, "g" est l'accélération gravitationnelle.