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En algèbre et précalcul, il est courant de résoudre une variable surélevée à un exposant connu, tel que x ^ 5 ou y ^ 3. Cependant, lorsque vous entrez dans le monde complexe du calcul, les choses deviennent un peu plus difficiles. À partir de maintenant, il est parfois nécessaire de résoudre un exposant inconnu, comme dans l'équation 4 ^ x + 4 = 8 ou 4 ^ (4 + x) = 8. Le seul moyen de résoudre une telle équation consiste à utiliser un sous-ensemble de calcul connue sous le nom de fonction logarithmique.
Les instructions
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Isolez le terme avec l'exposant. Soit 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, par exemple, vous pouvez calculer ce qui suit:
Soustrayez les deux côtés de l’équation par 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
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Trouvez le journal naturel des deux côtés de l'équation.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
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Utilisez le principe de logarithme qui dit log_b (a ^ c) = c * log_b (a) pour supprimer la variable exposant.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
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Simplifier l'équation.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Diviser les deux côtés par 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
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Convertissez le reste en une équation de la forme quadratique. À partir de l'exemple, vous soustrayez 4 aux deux côtés de l'équation pour la transformer comme suit:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
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Résoudre l'équation en factorisant l'équation quadratique.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Ce dont vous avez besoin
- Calculatrice scientifique