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Une spirale cylindrique est plus communément appelée une hélice. Une relation de Pythagore de certains segments de cylindre (réels ou imaginaires) sur des bobines hélicoïdales peut être utilisée pour calculer la longueur de la bobine.
Prop prop
Le composant principal du système de coordonnées de l'hélice est le cylindre dans lequel l'hélice tourne. Dessine cet objet. Le périmètre du plan circulaire sera utilisé comme proportionnel. Comme le périmètre dépend uniquement du rayon (P = 2pi (Rayon)) du plan circulaire, tracez le rayon et nommez-le "R". L’autre proportionnel nécessaire est la longueur le long de l’axe le plus long du cylindre, qui mesure un tour complet de l’hélice. Identifiez cette valeur et appelez-la "H".
Dessine le triangle proportionnel
La longueur L d'un tour complet de l'hélice devrait être l'hypoténuse d'un triangle rectangle, les plus petites dimensions devant être données par H et le périmètre du plan circulaire du cylindre (2piR). Pour visualiser le rapport, imaginez que le triangle s’enroule autour de la surface du cylindre, complètement connecté tout au long de la période. Dessinez un triangle et nommez votre hypoténuse "L". Le plus petit côté du triangle doit être H et le côté restant représente le périmètre, 2piR.
Déterminer la proportion
Le triangle rectiligne de l'étape 2 permet d'utiliser le théorème de Pythagore. Ensuite, écrivez la relation L = racine carrée de (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Cela se traduira par la longueur d'un tour complet de l'hélice. La longueur totale de l'hélice peut être déterminée en mettant à l'échelle la longueur totale du plus grand axe du cylindre, par le rapport L / H = racine carrée de (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Ensuite, si le cylindre dont le plus grand axe est 100 cm, de rayon 1 cm et H = 5 cm, alors L / H = racine carrée de (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 et la longueur totale est de 1,61 (100 cm) = 161 cm.