Comment factoriser la racine du cube

Auteur: John Pratt
Date De Création: 12 Janvier 2021
Date De Mise À Jour: 13 Décembre 2024
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Factoriser un polynôme de degré 3 avec une racine connue - Terminale - Maths expertes
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Pour simplifier une racine de cube, vous devez la factoriser. Factoriser une racine de cube, c'est comme factoriser un autre nombre. La différence est que vous devez trouver les nombres qui se trouvent dans le cube pour les supprimer du signal radical. Heureusement, il n’ya pas beaucoup de nombres qui peuvent être élevés au cube sans devenir trop gros. Cela signifie qu'en général, lorsque vous étudiez une racine cubique à l'école, vous devrez faire face à de petits facteurs.


Les instructions

  1. Facteur 2. S'il s'agit de la racine du cube, conservez-le factorisé avec le nombre 2 jusqu'à ce que le nombre soit impair. Par exemple, pour la racine cubique de 40, on obtient: 40 = 2 x 20 = 2 x 2 x 10 = 2 x 2 x 2 x 5.

  2. Facteur avec le nombre 3. Pour savoir si un nombre a le facteur 3, additionnez-le et observez si la somme est une puissance de 3. Par exemple, 15 est divisible par trois, car 1 + 5 = 6, ce qui est divisible par 3. Comme à l'étape 1, conservez la valeur 3 tant que vous ne pouvez plus factoriser: 54 = 2 x 27 = 2 x 3 x 9 = 2 x 3 x 3 x 3

  3. Facteur avec le nombre 5. Vous pouvez dire si un nombre a 5 comme facteur si vous terminez avec 0 ou 5.

  4. Facteur le nombre 7. Malheureusement, il n'y a pas de schéma clair pour scinder avec 7. Vous devrez soit mémoriser le tableau de multiplication de 7, soit diviser le nombre de manière expérimentale pour voir s'il s'agit d'une division exacte.


  5. Après avoir complètement décomposé la racine cubique, déplacez le nombre qui se répète 3 fois sur le côté gauche de la racine. Par exemple: ³ 8 = 2 x 2 x 2 = 2³

  6. Multipliez les nombres que vous ne pouvez pas supprimer du signe racine pour obtenir le résultat final de la racine cube: ³ 120 = 2 x 60 = 2 x 2 x 30 = 2 x 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2 x 3 x 5 = 2 x 15

Comment

  • Parfois, vous aurez des racines de cube avec 11, 13, 17 ou d'autres nombres premiers. Il n’existe pas de méthode simple pour factoriser des nombres premiers plus grands. Vous aurez juste à essayer et à vérifier.

Avis

  • Il est facile de se confondre avec les racines cubiques et les racines carrées. Mais rappelez-vous que dans les racines carrées, vous prenez en compte les nombres qui sont carrés (c'est-à-dire qu'ils apparaissent 2 fois) sous le signe du radical, mais dans les racines cubiques, vous supprimez les nombres qui se trouvent dans le cube (qui apparaissent 3 fois).