Contenu
Les atomes dans les solides sont disposés dans l'une des nombreuses structures périodiques appelées cristaux. Il y a sept systèmes cristallins en tout. Les exemples incluent un cube simple, centré sur le volume et centré sur la face. La proportion du volume des atomes dans un réseau donné est connue sous le nom de facteur d'empaquetage. Il est possible de calculer ce facteur d'un matériau, tel que le diamant, avec certains paramètres du matériau et des mathématiques simples.
Étape 1
Écrivez l'équation du facteur d'emballage. L'équation est:
Facteur d'emballage = Natomas x Vide / Cellule
Puisque "Nátomos" est le nombre d'atomes dans une cellule unitaire, "Vátomo" est le volume de l'atome et "Cellule volontaire" est le volume d'une cellule unitaire.
Étape 2
Remplacez le nombre d'atomes par maille élémentaire dans l'équation. Le diamant a huit atomes par maille élémentaire, donc la formule est:
Facteur d'emballage = 8 x Vide / Cellule
Étape 3
Remplacez le volume de l'atome dans l'équation. En supposant qu'ils sont sphériques, le volume est: V = 4/3 x pi x r³ L'équation du facteur de conditionnement ressemble maintenant à: Facteur de conditionnement = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cellule cellulaire
Étape 4
Remplacez la valeur par le volume de la cellule unitaire. Puisque la cellule est cubique, le volume est V-cellcell = a³
La formule du facteur d'emballage devient: Facteur d'emballage = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Le rayon d'un atome "r" est égal à sqrt (3) x a / 8
Ainsi, l'équation est simplifiée à: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401