Contenu
- Inverse des nombres entiers
- Fractions réciproques
- Nombres irrationnels réciproques
- Inverse des nombres complexes
Les réciproques en mathématiques sont des multiplicatifs inverses. Deux nombres sont inverses si, multipliés ensemble, le produit est 1; par exemple, l'inverse de 2 est 1/2, car 2 X 1/2 = 1.
Inverse des nombres entiers
Les nombres entiers sont des nombres comme 3; ils peuvent être positifs, négatifs ou nuls. La réciproque d'un entier positif est simplement une fraction avec 1 dans le numérateur et un autre nombre dans le dénominateur, alors la réciproque de 3 est 1/3. L'inverse d'un nombre négatif est similaire, mais il est négatif, donc -5 est égal à -1/5. Il n'y a pas de réciproque de 0.
Fractions réciproques
L'inverse d'une fraction ou d'un nombre rationnel est ce nombre avec le dénominateur ou le numérateur modifié. Donc, l'inverse de 2/3 est 3/2.
Nombres irrationnels réciproques
Les nombres irrationnels sont ceux qui ne peuvent pas être exprimés en fractions. Par exemple, 2 → 0.5 est irrationnel, tout comme Pi. La réciproque d'un nombre irrationnel est 1 divisé par ce nombre, et si le nombre est exprimé avec des exposants, la réciproque est exprimée par le même nombre et l'exposant, mais le signe de l'exposant a été modifié. Alors l'inverse de 2 ^ 0.5 est 2 ^ -0.5. Pour un nombre tel que pi, la réciproque est simplement 1 / pi.
Inverse des nombres complexes
Les nombres complexes ont la forme a + bi, où "a" et "b" sont des constantes et "i" est -1 ^ 0,5. L'inverse de a + bi est a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Par exemple, l'inverse de 2 + 2i est 3 / 13-2 / 13i.